Números romanos

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Los números romanos pertenecen al sistema numérico de notación aditiva. Esto se hace evidente al saber que provienen originariamente de los números etruscorromanos que se utilizaban para el conteo. Pero también tienen algo del sistema numérico posicional, ya que sus componentes deben estar en cierta posicion y no en cualquier orden como los numeros de notacion aditiva escenciales.

El universo de los números romanos esta compuesto por las siguientes 7 letras que están acompañadas por su equivalente en notacion decimal:

I ⇒ 1

V ⇒ 5

X ⇒ 10

L ⇒ 50

C ⇒ 100

D ⇒ 500

M ⇒ 1000

Con estas 7 letras se pueden formar todos los numeros enteros positivos desde el 1 hasta el 4.000. Y si a estas letras se le agrega una rayita ensima quiere decir que hay que multipicar por mil

6 letras que representan en decimal multiplos de 5 y una que representa al 1. En principio resulta extraño que se usen estos 7 números para representarlos a todos, pero al saber que en principio se usaban para conteo ya suena más lógico que se usen estos 7 números para ir resumiendo lo que ya se contó. Pero -como se mencionó mas arriba- los números romanos no solo son de notación aditiva, sino que tambien son posisionales ya que para escribirlos hay que seguir ciertas reglas, algunas de las cuales indican la posicion en que deben usarse las 7 letras.

Las siguientes reglas difieren para los simbolos que representan números decimales que comienzan con el 1 y los que comienzan con el 5. Los símbolos que representan numeros decimales que comienzan con el 1 son I, X, C, M. Los símbolos que representan numeros decimales que comienzan con el 5 son V, L, D.

Como algunas de estas reglas pueden resultar difícil de entender por si solas, pasamos a explocar una a una y con ejemplos.

Los números romanos que en decimal comienzan con 5, siempre suman, o en otras palabras, no pueden estar a la izquierda de un simbolo de mayor valor.

Esta regla simplemente esta para cumplir con eso de que solo existe una forma de escribir un mismo número romano. Por ejemplo, cinco en romanos es V, y núnca podrá ser escrito como VX (cinco restando a 10). Siempre hay otra forma de escribir un número romano si V, L, D aparecieran restando. Por esto es que si V, L, D aparecen restando entonces no es un número romano.

Los números romanos que en decimal comienzan con 5 no pueden repetirse inmediatamente. LL no es un número romano, C lo es.

Esta regla es sensilla, y tambien tiene que ver con la unicidad de cada número romano. Si estos números pudiesen repetirse el 10 podría escribirse como X y como VV, pero solo la X es un verdadero número romano.

Los números romanos que en decimal comienzan con 1 pueden repetirse consecutivamente hasta 3 veces.

Esto es que I, X, C, M solo pueden sumar o restar a su mayor o a si mismo 3 veces. Osea XXX es 30, pero XXXX no es 40 porque se repite 4 veces de manera concecutiva, entonces ni siquiera es un número romano. El 40 se escribe XL. Ahora bien, MMMCM si es un número romano porque la M se repite 3 veces consecutivamente y una vez no consecutivamente. MMMCM es en decimal el 3900.

Si un símbolo tiene a su izquierda simbolos de menor valor quiere decir que al símbolo de mayor valor se le deben restar los de menor valor que estan a su izquierda. En todos los demas casos los valores se suman.

La mejor manera de ver esta regla es con ejemplos. IV es 4 y VI es 6. IIIX es 7 y XIII es 13. DM no es un número romano porque la D no puede aparecer restando, MD es 1500.

Si un símbolo resta, a su derecha sólo puede aparecer un sólo símbolo de mayor valor.

Los números romanos también son posicionales. A la de recha de un símbolo solo pueden haber símbolos menores o dicho símbolo estará retando. Pero los número romanos se leen de izquierda a derecha de mayor a menor, por lo que resultaria impsible de leer si esta regla no existiese. Por ejemplo IXX no es un número romano y si lo fuese sería imposible de lleer ya que IX es 9 y X es 10. 19 se esribe XIX y 910 se escribe DMX. entonces que número es IXX, pues ninguno, o por lo menos no es ningún número romano.

Un número romano no puede restar y sumar al mismo tiempo a otro número romano

Esta regla es más facil. Si un número resta y suma al mismo tiempo entonces queda neutralizado. Por lo tanto en casi de que esta regla sea posible no se cumpliría la regla que dice que los números romanos solo pueden escribirse de una sola manera. M es 1000, CMC no es un número romano, CCMCC tampoco es un número romano y DMD menos que menos es un número romano porque la D ni siquiera puede estar restando.

Un símbolo solo puede restar a sus dos inmediatos mayores.

El I sólo puede restar a V y a X. El X sólo resta a L y a C. El C sólo resta a D y a M. Básico por el universo que conforma al conjunto de los número romanos. Si I pisiera restar a M, IM seria 999, pero 999 se escribe CMXCIX.

Dos símbolos distintos pueden restar a otro siempre y cuando no sean adyacentes.

Los símbolos adyasentes son los que si se ordenan de menor a mayor esan a un símbolo de distancia. I es adyacente con X. X además es adyacente con C y C además es adyacente a M. IXL no es valido porque I y X son adyacentes y entonces no pueden estar restando a un mismo simbolo al mismo tiempo.

Felicidades, ahora ya puedes escribir y leer cualquier número romano.